082 勾股定理-《数道智尊》


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    做8个全等的直角三角形,设他们的直角边为a、b,斜边为c。

    再做3个边长为c的正方形。

    拿2个三角形拼成边长为a和b的长方形,然后再拼一个同样的长方形。

    两个长方形和边长为a的正方形,再加一个边长为b的正方形可以拼成一个边长为a+b的正方形。

    剩下的四个三角形把边长为c的正方形围起来,又是一个边长为a+b的正方形(中间是一个边长为c的正方形)。

    两个拼成的正方形面积相等。

    第一个的面积是a的平方加b的平方再加4*1/2*ab。

    第二个就是c的平方加4*1/2*ab。

    由于面积相等,所以a的平方加b的平方再加4*1/2*ab=c的平方加4*1/2*ab。

    于是a的平方加b的平方=c的平方。

    自然就是两个直角边的平方和等于斜边的平方。

    看着尚天在玻璃幕墙上用数气解完,宋憨惊为天人,“大哥,你还是我大哥么?”

    他已经难以用话语来形容,这道题解答得简直是太巧妙了,我的大哥能这么厉害?

      


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